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奥数试题解析

发布时间：2010/10/20 阅读次数：3190 字体大小: 【小】【中】【大】

1. 计算69÷54×0.36÷23÷0.7×0.35＝________。

2. 已知（1070＋□×289）÷18=509,则□＝__________。

3. 某班有30名同学，数学测验有22名得优秀，语文测验有25名得优秀，英语测验有20名得优秀，这三科全部优秀的学生至少有________名。

4. 在下面的表格中缺损的两个数字（即■所示），分别是__________和_________.

日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	平均数
阅读页数	89	75	6■	■9	81	78

5. 在下面的□内填入适当的数字，使算式成立。当算式成立时，乘积是________。

		□	□
×		□	□
		2	□
	□	□
□	□	□	2

6. 一个三位数是5的倍数，且各个数位上的和是9，这样的三位数有______个。

7. 用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量的不同的重量有_______种。

8. 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜。问：“是6031吗？”答：“1个数字对，且位置正确。”问：“是5672吗？”答：“2个数字对，但位置都不对。”问：“4796吗？”答：“数字都对，但位置不对。”小刚写的四位数是________。

9. 有7堆棋子，分别有14、20、22、25、35、43、58个。甲拿走了一堆，其余各堆被乙、丙、丁三人拿走。已知乙、丙拿的棋子个数相同且均为丁的2倍，则甲拿走的一堆有棋子_______个。

10. 下图中给出4×4＝16个点，请一笔画出一条折线，使得这条折线通过16个给定点中的每点至少一次，则组成这条折线的直线段的条数最少是_______条。

11. 将123456789重复50次得到450位数123456789123456789…，删去这个数中从左至右数所有位于奇数位的数字; 再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字; …并依此类推。那么最后删去的数字是_______。

12. 如图所示，BE=EC, CA=AD, 的面积是5，的面积是______。

13. 在下面的乘法算式中，每个字母代表0至9的一个数字，不同的字母代表不同的数字，当算式成立时，D代表的数字是________。

		A
×	C	B
	E	D
G	F
D	D	D

14. 把252分成3个数，使3个数分别能被3、4、5整除，而且所得的商相同，则商是______。

15. 五个数A、B、C、D、E的平均数是192，A、B、C三个数的平均数是160，C、D、E三个数的平均数是220，则A、B、D、E这四个数的平均数是_________。

16. 某班有40多人参加数学考试，老师在统计成绩时发现，平均两个人中有1个人得优; 平均三个人中有1个人得良; 平均七个人中有1个人得中; 只有一个人不及格。那么，这个班有________人参加了数学考试。

17. 一种图书，若按原价出售，每售一本，可得利润2.4元; 现在降价销售，结果销量增加一培，而利润增加了1/2，那么每本书降价_________元。

18. 甲、乙两个农妇卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元。如果甲的鸡蛋按乙的价格出售中、，可卖18元，甲、乙一共有鸡蛋________个。

19. 小芳从A地翻过山顶到B地一共行了23.5千米，用了6.5小时。他上山速度为3千米每小时，下山速度为5千米每小时，则用不变的上山、下山速度由B地返回A地要用________小时。

20. 甲桶油比乙桶油多3.6千克，从两桶中各取出1千克后，乙桶里剩下的油的相当于甲桶里剩下油的，那么甲桶中原有油________千克。

模拟试卷22答案与解析

1. 0.01

原式＝

2. 28

根据算式可知：□＝（509×18－1070）÷289＝28

3. 7

因为要求“至少”，应使三科优秀的人数最少重合，所以

25－（30－22）－（30－20）＝7（人）

4. 6和7

从表格中可以看出星期三缺少个位数字B，星期四缺少十位数字A，于是可以将星期三和星期四的阅读页数重新组合成两个两位数：69和。根据表格中的其它条件可求出：

所以A=7, B=6。

5. 1012

设被乘数和乘数分别为，观察整个竖式可知，与y的乘积的个位是2，与x乘积的十位是9，因为，所以只有22×1＝22，11×2＝22两种情况，当＝22时， ×x＝9□无解，因此＝11，y=2，此时x=9，乘积为：11×92＝1012。

6. 13

因为三位数是5的倍数，所以它的个位数必须是0或5，要使各个数位上数字之和为9，分两种情况：（1）个位是0，则十位和百位数字之和是9，有(1,8),(2,7),(3,6),(4,5),(9,0)共9个。（2）个位是5，则十位和百位数字之和是4，有(1,3),(3,1),(2,2),(4,0)共4个。两种情况的和为：9+4＝13个。

7. 13

若天平一端放砝码，可称出1克，3克，9克，1+3＝4（克），1＋9＝10（克），3+9＝12（克），1+3+9＝13（克），共7种重量;

若天平两端放砝码，可称出3-1=2（克），9-1=8（克），9-3=6（克），9-(3+1)=5（克），9+1-3=7（克），9+3-1=11（克），共6种重量。

所以可称出7+6＝13（种）不同的重量。

8. 6947

根据第一次和第三次的回答，可知千位数字是6; 根据第二次和第三次的回答，可知个位数字是7; 由此可继续推出百位数字是9，十位数字是4。

9. 22

因为乙、丙拿的棋子数之和为丁的4倍，乙、丙、丁三人拿的棋子数之和为丁的5倍，即乙、丙、丁三人拿走的6堆棋子总数是5的倍数。7堆棋子数之和是：14+ 20+ 22+ 25+ 35+ 43+58=217，从217中减去一个个位数是2或7的数，才可使余下的数是5的倍数，观察这些数，没有个位数是7的数，只有个位数是2的数，即22，因此判定甲拿走的是22个棋子。

10. 6

11. 4

最后留下的数字应具有的特点是：它所在的位置每次除以2以后仍是偶数位。因为1～450中含有因子2最多的256，所以最后留下的数开始排在第256的位置上。

450÷9＝28……4

最后留下的数字是4。

12. 5

连结BD，有 =5，所以

＝ ÷2＝（5＋5）÷2＝5。

13. 2

根据条件

试验可求出A=6, B=7, C=3, D=2。

14. 21

252÷（3+4+5）＝21

15. 195

因为A+B+C=160×3＝480

C+D+E＝220×3＝660

A+B+C+D+E＝192×5＝960

故C=180, A+B+D+E=780

A、B、D、E四个数的平均数为780÷4＝195。

16. 42

由于是40多人参加，且平均7人中有1人得中，故参加的人数可能是42或49。又平均2人中有1人得优，平均3人中有1人得良，则只有42满足条件，故共有42人参加数学考试。

17. 0.6

降价后销售2本图书，利润是：2.4× ＝3.6（元），所以每本书降价：2.4-3.6÷2＝0.6（元）。

18. 110

假设此人一直用3千米每小时行走，则5千米每小时的速度行走所用的时间为：

（23.5－3×6.5）÷（5-3）＝2（小时）

山顶到B地的路程为：5×2＝10（千米）

A地到山顶的路程为：23.5-10=13.5（千米）

故用不变的上山、下山速度由B地返回到A地，要用：

10÷3＋13.5÷5＝6.03（小时）

20. 11.8

3.6÷（1- ）＋1＝11.8（千克）。

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