小魔豆开心作文                   师训会掠影  加盟校资料

等差数列求和（1）
教学目标：1）认识等差数列及各个相关名称
                  2）然后利用规律来简便求出等差数列的项、数
教学过程：
一、[思考题]  1+2+3+……+98+99+100=？引起学生的兴趣。
师：你发现了什么？
师：这就是有名的高斯问题。小时候上学时，有一天数学老师出了一道题让全班同学计算，全班同学都在埋头计算，小高斯很快就说出了正确答案。
（1+100）×100÷2
二、新授
1、师：首先我们要来认识一些新的名词。
1，2，3，4，5……这是一个数列，第一个数就叫第一项，第二个数就叫第二项，最后一个数就叫末项。
3，6，9，12，15……
师：在这些数列里，你发现了什么？
生：前后两项相差的数都相等。
师：后项与前项之差都相等的数列称为等差数列。前后两项相差的数称为公差。数列中数的个数称为项数。
2、师：找朋友
2，5，8，11，14，……
第一项是（）；末项是（）；数项是（）；公差是（）
它是（）
A  等差数列        B  14        C  2      D  5        E  3    F  8
4、师：已知等差数列2，5，8，11，14，……
1）这个数列的第8项是多少？
2）这个数列的第10项是多少？
生：自己完成
师：推出首项+公差×（所求项-1）

3、师：练习
有一数列：1，5，9，13，17，21……它的第100  项，第201项是几？
4、师：2，5，8，11，14，……
1）26是其中的第几项？
2）47是其中的第几项？
      生：自己完成
      师：（某数-首项）÷公差+1
5、师：练习
有一数列：1，5，9，13，17，21……4921是它的第几项？
6、师：如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项。
师：我们又该怎么求呢？
生：小组讨论
7、师：以后如果我们不知道首项，和公差也没有关系，只要知道其中两项也可以求出相应的第几项是几。不如我们来练习一下吧！
如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项是多少？
生：自己完成
三、练习
1、师：下面的数列哪些是等差数列
1）2，5，8，11，14……
2）88，77，66，55，44，33，22，11
3）1×1，2×2，3×3，4×4，……
4）1×2，2×3，3×4，4×5，……
      生：自己回答
2、师：现有一个等差数列7，10，13，16，……你能说出它的第46项是几吗？
85是其中的第几项？
3、师：如果有一个等差数列第4项是42，第7项是51，第10项是几？
4、师：下面的算式是按一定规律排列的：
5+3，7+6，9+9，11+12，……，它的第1999个算式的结果是多少？
四、小结
师：今天你学会了什么？
师：首项，末项，公差，求第几项是谁，谁是第几项是为了揭开高斯秘密的重要一步。只要熟练掌握它们，我们离秘密不远了。
板书：
等差数列
首项+公差×（所求项-1）
（某数-首项）÷公差+1
五、反思

• 评论内容...
• 匿名发表
• [添加到收藏夹]
• 发表评论：(匿名发表无需登录，已登录用户可直接发表。) 登录状态：未登录