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乘除法的关系及简便计算
发布时间:2010/10/21  阅读次数:11414  字体大小: 【】 【】【
教学内容:  连除、除加、除减。      
教学要求:
        1.使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序,并能正确地进行计算。
        2.使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法,并能正确地运用简便算法来计算小数除法。
教学重点:⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
⑵小数除法中一些简便计算的方法。
教学难点:正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。
教学用具:  投影片若干张。      
教学过程:
        一、激发:
        1.先说一说下面各题的运算顺序,再计算。
        360÷4÷5        420÷6+150        750÷5-80
⑴指名板演。
⑵集体订正。
使学生明白:整数连除的运算顺序是从左到右依次计算;整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法,再算加法或者减法。
2.揭示课题:我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序,而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。
(  板书课题:连除、除加、除减。)
二、尝试
1.投影出示例11:一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍,这只蝴蝶每小时飞行多少千米?
2.引导学生分析题里的数量关系:要求蝴蝶的飞行速度,必须先求出蜜蜂的飞行速度,已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米,那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2,列式为:
9.3÷0.5÷2.4  
        3.算式中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?
        4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.31页中间的做一做:
  432÷3.6+2.88  2.96÷0.4-1.73  
        生独立审题,并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来,集体订正。
        
三、示范:
1.生举例在整数除法中学过的一些简便算法,指出这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。
2.出示例12:计算5.6÷35。
1.          思考:能否简算?怎么算?省试算,指名板演,集体订正。板书:
5.6÷35
=5.6÷7÷5
                      =0.8÷5
                      =0.16
4.做一做:4.5÷18  930÷5÷0.6
学生独立审题,做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为什么要这样算?集体订正。

四、应用
1.练习八3题:在下面的          里填上适当的数。
2.1÷28=2.1÷          ÷                  
0.78÷0.3÷0.2=0.78÷
学生按要求填空后集体订正。  
2.练习八2题。
39.05      ÷7.1       -4.02



9.1 ÷0.13        ÷2.5

7.36 ÷0.18       +0.4

提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。

五、体验
你能小结本节课学习的内容吗?

六、作业
练习八第1、4题。







第十二课时
练习内容:小数的连除、除加、除减的综合练习。(练习八5—9题。)
练习要求:  使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除,并且掌握小数除法中的一些简便计算,提高学生的计算能力。        
练习重点;使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算,会运用学过的简便算法使计算更加简便。
练习过程:
        一、基本练习  
1.口算:(练习八第5题)
1.6÷0.4      6÷0.5      5÷0.25
0.45×2        0.25×8      7-6.28
1.2÷0.3      0.76÷4      19×0.8
          生独立在书上计算出结果后,集体订正。
        2.用简便方法计算下面各题:
            5.4÷1.8      810÷5÷0.6        4÷2.5
⑴让学生观察每道题中数字的特点。
⑵说一说根据什么可以使计算简便。
⑶计算完后集体订正。
二、指导练习
        1.练习八第6题。        
          重点指导:
        7.2÷1.6+0.8        (16.8+1.47)÷0.7    19.8÷3.3
⑴引导学生认真观察和思考后,说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书,学生做完后集体订正。  
      板书:  
  7.2÷1.6+0.8                              (16.8+1.47)÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8                        =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
        19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11

三、攻破难题
1.练习八第10题:下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值?
    20          20.3        20.4        20.38
85.8÷4.21≈20.38
2  0.3  8  0
        4.2  1)8  5.8  0
                    8  4  2
                          1  6  0  0
                        1  2  6  3
                              3  3  7  0      
                            3  3  6  8
                                        2  0
2.练习八第11题:小龙买了1千克糖果和3千克饼干,付了45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克,付了21.6元,这种糖果和饼干各是多少元  ?
分析与解:已知小丽买的糖果和饼干各1千克,共21.6元,而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干,共45.6元  ,那么(45.6-21.6)元的差价就是2千克饼干的价格,即1千克饼干的单价为:(45.6-21.6)÷(3-1)=12(元),1千克糖果的单价为:21.6-12=9.6(元)
3.练习八第12题:我们知道:(      +      )×0.3=4.2,
                                而且        ÷0.4=12。
                算一算:        =?          =?
分析与解:因为    ÷0.4=12,所以      =4.8
                =4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习  
1.练习八第7题。
生独立计算,教师巡视,辅导有困难的学生。
2.练习八  第8题。
生独立审题并分析题中的数量关系,再列出算式计算。
3.练习八第9题。




3.整理和复习
第一课时
复习内容:小数乘、除法的意义和计算法则。(第1—6题,练习九第1—4题。)
复习要求:
1.使学生进一步理解小数乘、除法的意义,掌握小数乘、除    法的计算法则,并能正确地进行计算。
        2.使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。
复习重点:进一步提高计算的正确率和熟练程度。
复习过程:
一、基本练习  
1.口算。
  0÷5.38    1.4÷0.2    0.15×6    80÷0.5    8.5×0.2
1.25×0.8    3.9÷10    3.9÷1.3    0.63÷0.9    0.17×0.4
      2.填表。
保留整数保留一位小数保留两位小数
10.395
2.047
0.9292……

二、复习指导    
  1.小数乘、除法的意义。  
(1)填空。
①6.5×3表示(       )
②6.5×0.3表示(       )
③8.4÷0.4表示(       )
④8.4÷4表示(        )
(2)思考并回答。
①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?
②小数除法的意义与整数除法相同,是什么?
  2.小数乘、除法的计算法则。
  (1)计算下面各题。(指4名学生板演。)
  0.67×7.5  0.125×0.24   1.89÷0.54   7.1÷0.125
        ①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点时积的小数位数不够,应怎么办?
        ②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎样确定商的小数点位置?
        (3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。
  三、课堂练习
1.          练习九第3题:计算下面各题,得数保留两位小数。
0.35×0.206  3.1-0.909  1.3÷0.03
0.78+5.436  6.509÷0.27  18.114+9.987
589.76÷16   0.25×32.5  0.68÷0.95
        先让学生说一说怎样取积、商的近似值,再让学生按要求计算出结果,师辅导有困难的学生,集体订正。
2.练习九第4题:一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千克。如果每千克棉纱织布7.2米,这个厂每小时生产的棉纱可以织多少米布?
生独立审题,分析数量关系并列式计算。
四、作业
 练习九第1、2题
第二课时
复习内容:小数的混合运算和简便算法。(第  7、8题,练习九第5—7题。)
复习要求:
        1.使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
        2.使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法,并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。
复习重点:小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。
复习过程:        
        一、基本训练
练习九第5题:
4.5+1.5      0.75+0.25      0.25+3.1+1.75
2.5×4          1-0.63            10-1.8-2.2
0.46÷2        8×0.125          4.8×0.2×0.5
0.7×1.4      2.4÷30            0.3÷0.15÷2
根据学生情况限时做在课本上,集体订正。
        二、复习指导
1.第7题。
5.51×9.5×0.12          4.07×8.6+9.125
24.84÷2.7-7.35        32.34÷2.1÷0.14        
        (1)看题说一说各题的运算顺序。
        (2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
        (3)集体订正。
2.P.34页的第7题:先想想下面各题怎样计算简便,再计算。
    (1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?
        (2)学生独立简算。(指4名学生板演。)
        (3)集体订正。
        三、课堂练习
1.练习九第6题。
          学生独立进行简算,教师进行个别辅导。集体订正时要求学生说出每一题是根据什么简算的。
2.练习九第8题:下面是某学校买球的发货票,请你把空格填满。
数量单位单价总价
篮球只78.6元
排球3只145.20元
总        计        金        额302.40元

        (1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球的单价?并选代表发言。
        (2)学生填写,教师巡视。
        (3)集体订正。
        四、攻破难题
1.练习九第9题:小华在计算3.6除以一个数时,由于小数点向右点错了一位,结果得24。这道题的除数是多少?
分析与解:此题先考虑正确商是多少,题中告诉“由于小数点向右点错了一位,结果得24”,那么正确商应为2.4。再根据除法中各部分之间的关系,用被除数3.6除以商2.4,得到除数是1.5。
2.练习九第9题:小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20元钱,找回了8元。游戏场的学生票价是成人的一半,算一算学生票和成人票的票价各是多少钱?
分析与解:先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱,然后考虑,学生票价是成人的一半也就是说一章成人票价等于两张学生的票价。因此,小明和爸爸一共花了3张学生票价的钱。解法为:
(20-8)÷(2+1)=4(元)………学生票
4×2=8(元)…………………………成人票
五、作业
练习九第6题、思考题。
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